Akademik

мучить
Древнерусское – мучити.
Общеславянское – mociti.
Глагол «мучить», обозначающий «причинять страдания» и «истязать», закрепился в русской лексике в XI в. Слово является славянским по происхождению.
Похожие слова есть в литовском (minkuti – «мять»), латышском (muoka – «терзание», «мука») языках.
Производные: мучение, мучитель, мученик, мучительный, мука.

Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. . 2003.