Древнерусское – заяць (прыгун).
Зайцем называют небольшое животное с длинными ушами. В переносном значении слово употребляется по отношению к трусливому человеку.
Существительное довольно раннего происхождения, появилось в русском языке в XI в.
Слово с похожим звучанием можно встретить в литовском (zaisit – «прыгать»), древнеиндийском (hayas – «конь»).
Производные: заячий, зайчатина, зайка.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.