Производное от «пыхать» – тяжело дышать. Слово чисто славянского происхождения, но в других славянских языках встречается довольно редко. Время, когда слово вошло в широкое употребление, точно не установлено.
Запыхаться – тяжело дышать вследствие выполнения какой-либо физической работы.
Производное: запыхавшийся.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.