Общеславянское – berlogъ (берлога, логово).
Индоевропейское – bher- (грязный, коричневый, бурый).
Слово «берлога» известно с древнерусской эпохи (XII в.) в форме мужского рода «бърлогъ» со значением «логово».
Этимология слова до конца не выяснена. Возможно, восходит к общеславянскому bъrlogъ (logъ – «лежать»). Первая же часть слова связана с древнерусским «бърние» – «грязь, глина», заимствованным из старославянского «бръние», и далее восходит к индоевропейскому корню bher- – «светло-коричневый, буроватый, грязный»;
Некоторые языковеды не считают слово двухосновным и возводят его к общеславянской исконной основе bъrl- и суффиксу –logъ (аналогично другим славянским «батог», «тревога» и др.).
Производное: берложный.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.