Древнерусское – чадъ.
Общеславянское – cadъ.
В праславянский язык слово пришло из индоевропейского, где похожий корень использовался в значении «красно-бурый», «гнедой». Это слово появляется впервые в словаре Поликарпова в начале XVIII в. Наречие «чадно» встречается в словарях с 1618 г., а глагол «чадить» и связанный с ним «кадить» – значительно позже, с 1771 г.
Родственными являются:
Украинское, болгарское – чад.
Сербохорватское – чад (сажа, густой туман).
Польское – czad.
Производные: чадный, чадно, чадить.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.