Немецкое – Falsett.
Итальянское – falsetto (фальшивый голос).
Латинское – falsus (ложный).
Слово «фальцет» пришло в русский язык в XVIII в. со значением «самый высокий звук голоса» из немецкого, где оно, в свою очередь, является заимствованием из итальянского (первоисточник – латинский язык).
Производное: фальцетик.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.