Индоевропейское – sal > sald (соль, соленый > солод > сладкий).
Общеславянское – soldъkъ(jъ) (сладкий).
Древнерусское – сладъкый.
Слово «сладкий» впервые встречается как книжное в древнерусских памятниках XI в.
Древнерусская форма «сладъкый» заимствована из старославянского языка и восходит к общеславянскому soldъkъ(jъ) и далее – к индоевропейской основе sal > sald (выражающий первоначально понятия «соль, соленый» и позже «солод», «сладкий»).
В великорусских говорах встречаются полногласные формы этого слова и производные от него.
Родственными являются:
Украинское – солодкий.
Польское — slodky.
Производные: сладенький, сладость, сладкоежка, подсластить, сладко.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.