Индоевропейское – k'ei-.
Общеславянское – sedьjь (седой).
Старославянское – с(ять)дый.
Слово «седой» известно в древнерусском языке с XI в., заимствовано из старославянского «с(ять)дый», что означало «старый». Глагол «седеть» возник позже – на русской почве. В словарях слово отмечается с 1704 г.
Старославянское существительное восходит к общеславянскому слову sedьjь, которое, в свою очередь, является суффиксальным производным от индоевропейского корня k'ei-.
Родственными являются:
Украинское – сiдий.
Чешское – sedivy.
Производные: седоватый, седина, седеть.
Этимологический словарь русского языка. М.: Русский язык от А до Я. Издательство ЮНВЕС>. Москва. 2003.