(книжн. руководство, превосходство)
Сведения о происхождении слова:
Слово происходит от греческого ἠγεμονία, однако не сохраняет ударение языка-источника.
Сведения о старой норме ударения:
Между тем еще недавно некоторые словари рекомендовали и гегемони́я.
"Узелок на память":
гегемо́ния, руково́дство, превосхо́дство. У всех этих слов ударение падает на третий слог.
Словарь ударений русского языка.