Akademik

Г-238
РУЧАТЬСЯ/ПОРУЧИТЬСЯ ГОЛОВОЙ (за кого-что) VP subj: human often foil. by a что-clause) to assure ( s.o. of sth. ), guarantee sth. emphatically, be prepared to be held accountable (for s.o. or sth. ): X ручается головой (за Y-a) = X vouches for Y with X's life X would (is prepared to etc) stake (bet) his life on thing Y X is willing to bet his life that... X swears that... (in limited contexts) X says he'd stake his life on thing Y (bet his life that...) X is betting his reputation on Y.
Много ещё говорил полковник о том, как привести людей к благополучию... Он ручался головой, что если только одеть половину русских мужиков в немецкие штаны, - науки возвысятся, торговля подымется, и золотой век настанет в России (Гоголь 3). The colonel had a great deal more to say about how people were to achieve happiness and prosperity....He said he'd bet his life that if half of the Russian peasants were dressed in German trousers, the level of culture would rise, trade would improve, and the golden age would dawn in Russia (3a).
Я ручаюсь головой, что, если бы я привел откуда-нибудь свежего человека на репетицию («Черного снега»), он пришел бы в величайшее изумление (Булгаков 12). I swear that if I were to bring a layman into a rehearsal (of Black Snow) he would be amazed (12a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.