X не подал вида = X didn't let on (that...)
X didn't show it (that...)
X didn't let it (anything etc) show
X gave no sign (that... (of it etc)).
Встреча с Чонкиным ее (Нюру) тоже взволновала, но она не подала виду... (Войнович 2). Encountering Chonkin had excited Nyura as well, but she didn't let on... (2a).
...Ничего он не чувствовал, кроме благодарности за то, что (Наденька) пришла. Он, конечно, и вида не подал (Ерофеев 3). All that remained was gratitude that she (Nadya) had come. Of course he didn't let a bit of this show (3a).
Она мне нравилась, и, как мне казалось, я тоже ей не был безразличен, хотя она не подавала виду (Рыбаков 1). I liked her and I thought that she wasn't entirely neutral towards me, though she gave no sign either way (1a).
Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. С.И. Лубенская. 2004.