with a certain degree (of sth. ): not without...
(with) some...
(in limited contexts) (with) a certain (amount of)...
He без страха глядел он и теперь на растворявшуюся дверь (Гоголь 3). It was not without fear, even now, that he watched the door opening (3b).
. ..Хотя чегемцы посмеивались над ним (Тимуром), однако относились не без опаски (Искандер 5). Although the Chegemians snickered at him (Timur), they treated him with some caution (5a).
Карасик изо всех сил старался выглядеть, как всегда, уверенным и властным, но получалось это у него не без натуги и смущения (Максимов 3). Karasik was trying his hardest to look as self-assured and authoritative as ever, but he could not avoid showing a certain strain and embarrassment (3a).
Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. С.И. Лубенская. 2004.