Akademik

пусть ее
ПУСТЬ (ПУСКАЙ) СЕБЕ; ПУСТЬ (ПУСКАЙ) ЕГО (ЕЕ, ИХ)
[Particle; these forms only; often foll. by a finite verb form; fixed WO]
=====
(used to express the speakers indifference to, acceptance of, or consent to another's action) one may do or continue to do sth.:
- let him ( her, them) (do sth. <keep doing sth.>).
     ♦ "Услышат... хозяйка подумает, что я в самом деле хочу уехать..." - "Ну, так что ж? Пусть ее думает!" (Гончаров 1). "They may hear you ...My landlady may think, .that I really mean to go away." "Well, what of it? Let her!" (1b).
     ♦ Те, что раньше знали дядю Сандро, но теперь завидовали, проходили, делая вид, что не замечают его. Но дядя Сандро на них не обижался, пусть себе идут, всем не угодишь своим возвышением (Искандер 3). Those who had known Uncle Sandro before, but now envied him, walked on by, pretending not to notice him. But Uncle Sandro did not take offense: Let them go about their business, you can't please everyone by being moved up (3a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.