Akademik

по мере того как
ПО МЕРЕ ТОГО КАК{{}}
[subord Conj, correlative]
=====
while (some action is developing) and in proportion to (its development):
- as;
- as (sth.) progresses;
- the..., the...
     ♦ По мере того как кортеж приближался, толпы глуповцев расступались и давали дорогу (Салтыков-Щедрин 1). As the cortege drew near, the crowds parted and the Foolovites made way (1a).
     ♦ "Постарайтесь любить ваших ближних деятельно и неустанно. По мере того как будете преуспевать в любви, будете убеждаться и в бытии бога, и в бессмертии души вашей" (Достоевский 1). "Try to love your neighbors actively and tirelessly. The more you succeed in loving, the more you'll be convinced of the existence of God and the immortality of your soul" (1a).
     ♦ По мере того как бричка близилась к крыльцу, глаза его делались веселее и улыбка раздвигалась более и более (Гоголь 3). The nearer the carriage drew to the front steps the merrier his eyes grew and the broader the smile (3a).

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.