Akademik

словно по волшебству
КАК (БУДТО, СЛОВНО, ТОЧНО) ПО ВОЛШЕБСТВУ{{}}
[как etc + PrepP; these forms only; adv]
=====
in a miraculous way:
- as if by magic (a miracle);
- [in limited contexts](appear) as if out of nowhere.
     ♦ Я до сих пор не могу привыкнуть к компьютеру: нажимаешь клавишу - и, как по волшебству, сразу же получаешь нужные тебе данные. I still can't get used to computers: you hit a key and, as if by magic, get the data you need instantly.

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.