Akademik

О-6
HE ДАВАТЬСЯ/НЕ ДАТЬСЯ (HE ДАВАТЬ/ HE ДАТЬ СЕБЯ) В ОБИДУ (кому) VP subj: human or collect) not to allow o.s. to be harmed, to know how to defend or protect o. s.: X себя в обиду не даёт = X stands ( knows how to stand) up for himself X can look after (out for) himself X doesn't let anyone push him around.
(Арефьев (входит):) Добрый вечер... Чего у вас - случилось что-нибудь? Поругались? Неужели уже поругались? (Бакченин:) Арефьев. Погуляй иди... (Арефьев:) Ну ладно... Приду, когда помиритесь. Ты мне только не обижай Олю... Не давайтесь ему, Оля, в обиду... Да вы крепкая, не дадитесь (Панова 1). (A. (entering):) Good evening....What's wrong with you two? Something happen? Have an argument? Don't tell me you've already had an argument? (B.:) Arefyev, go take a walk.... (A.:) All right... I'll come back when you've made up. Only, don't you insult Olya on me....Stand up for yourself, Olya. Give it right back to him! You're a strong woman
don't give in (1a).
Старуха не боялась за Люсю, верила, что она себя в обиду не даст - не такой она человек (Распутин 3). On Liusia's account she (the old lady) had nothing to fear. She knew Liusia could look after herself, she was that type (3a)

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.