Akademik

Н-134
СТОЯТЬ НА (СВОИХ (СОБСТВЕННЫХ» НОГАХ КРЕПКО (ПРОЧНО, ТВЁРДО) СТОИТЬ НА НОГАХ VP subj: human, collect, or литература, искусство etc usu. this WO to be independent, well-established, not need any help or support
X стоит на своих ногах = person X stands on his own (two) feet
thing X stands on its own.
"...Теперь ты твердо стоишь на ногах, но вспомни, как ты прибегала ко мне за советом...» (Эренбург 3). "...You stand firmly on your own feet today, but don't you remember how you used to run to me for advice?" (3a)

Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. . 2004.