very quickly, with ease, without difficulty: (as if (though)) with a wave of a (one's) magic wand
as if by magic.
Она (Александрина) решила дождаться вечера, а дождавшись, торопливо побежала к Москве-реке... Но чья-то сильная рука помешала ей осуществить трагическое намерение. Человек, спасший ее, оказался профессором медицины. Он дал ей выплакаться, девичье горе недолговечно, и вот перед ней, как по мановению волшебной палочки, открылась дивная страна... Он предложил Александрине поселиться в его доме, где у неё будет своя комната и все права члена семьи (Окуджава 2). She (Alexandria) decided to wait for evening and then, when it came, ran to the Moscow River. .But someone's strong hand kept her from realizing her tragic plan. The man who saved her was a professor of medicine. He let her have her cry-a young girl's sorrow is not long-lasting—and with the wave of a magic wand, a new world opened before her... .He invited Alexandrina to live in his house, where she would have her own room and all the rights of a member of the family (2a).
Большой русско-английский фразеологический словарь. — М.: ACT-ПРЕСС КНИГА. С.И. Лубенская. 2004.