Akademik

Держать верх
где, над кем. Устар. Верховодить, главенствовать, первенствовать. — [Боярыня:] Да не ему — его Наталье город вы отдали! Не знаем разве мы, кто держит верх над кем? (А. К. Толстой. Посадник).

Фразеологический словарь русского литературного языка. — М.: Астрель, АСТ. . 2008.