Akademik

сложа руки

Разг. Неизм. Ничего не делая, бездельничая. ≠ Не покладая рук. Чаще с глаг. несов. вида: сидеть, ждать, смотреть… как? сложа руки.

Жить сложа руки, конечно, безопаснее; но… на бездействие надобно так же иметь призвание, как и на деятельность. (А. Герцен.)

Вы никак не можете сидеть сложа руки. Что ж, если хотите, давайте рисовать. (И. Тургенев.)

(?) Сложа – старая форма краткого действительного причастия от глагола сложить (современная форма деепричастия совершенного вида – сложив).

Учебный фразеологический словарь. — М.: АСТ. Е. А. Быстрова, А. П. Окунева, Н. М. Шанский. 1997.