Деревня в Раменской волости, упоминается в ПК (1625-1627гг.) (Мухино над оз. Рачевым), в «Списке ПГ»(1872-1877гг.) (сельцо Мухино (Боголюбовское) при оз. Раче). Боголюбовское – позднее название, не устоявшее во времени. Подобные переименования – дань моде XVIII-XIX среди помещиков на полонизированные окончания (см. «Галахово», «Воловики», «Аксюткино»). Старинное название образовано от личного неканонического имени «Муха», упоминается у Веселовского (с. 209).
Словарь топонимов Новосокольнического района Псковской области. Ю. Алексеев. 2011.