Образовано от глагола доступати (ступати) со значением "приближаться, доходить, входить", сохранившегося лишь в диалектах.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.