Это старинное название письменного прошения образовалось от словосочетания челобитная грамота. Прилагательное челобитная образовано от существительного челобитье, возникшего на базе сочетания челом бить – "кланяться, просить".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.