Заимствовано из французского, где bureau – "канцелярия, контора", а также "письменный стол". Одно из значений французского bureau – "грубое толстое сукно", что объясняет его происхождение от латинского burra – "шерсть".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.