Заимствование из французского, где bulletin имеет значение "бюллетень, записка", а восходит (через итальянское уменьшительное bulletino) к латинскому bulla – "грамота" (см. булла).
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.