Древнерусское слово, образованное от прилагательного былыи (современное былой), в свою очередь образованного от глагола быти. Буквальное значение слова былина – "то, что было, случилось в действительности".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.