Это слово, называющее ложе, постель, не имеет общепринятой этимологии. Возможно, восходит к той же основе, что и дерево (родственные слова: готское triu – "дерево, лес", английское tree и т. д.).
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.