От обмереть – "впасть в бессознательное состояние", родственному глаголу умереть, восходящему к той. же индоевропейской основе, что и французское mort – "смерть".
Этимологический словарь русского языка. — СПб.: ООО "Виктория плюс". Крылов Г. А.. 2004.