▲ признание (общества)
престиж - общественное уважение статуса; мера признания чьих-л. заслуг.
реноме.
паблисити.
жаловать (его не очень жалуют).
покрыть себя славой [позором. презрением] (# неувядаемой славой).
вырасти [вырастать. расти. упасть] в глазах чьих.
набивать
Идеографический словарь русского языка. — М.: Издательство ЭТС. Баранов О.С.. 1995.