Akademik

щемить
Общеслав. Суф. производное от щеми — «тиски» (ср. диал. щемы — «тиски») с тем же корнем, но с перегласовкой о/е, что и оскомина.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.