Искон. Производное от учьсти, учьту «сосчитать», преф. образования от чьсти, чьту «считать». Исходное учьтъ > учет после падения редуцированных и перехода е в о. См. читать, почитать, честь.
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.