Общеслав. Суф. производное (суф. -j-) от той же основы, что латышск. trenēt «портиться, гнить», греч. terēdōn «древесный червь», лит. trandìs — тж. Трут буквально — «древесная губка» (в дырках, как бы источенная червями).
Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа.
Н. М. Шанский, Т. А. Боброва.
2004.