Akademik

опрометью
Искон. Бывшая форма тв. п. ед. ч. сущ. опрометь, производного от опрометнуться «кинуться, броситься» (исходное слово — метать).

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.