Akademik

комплимент
Заимств. в Петровскую эпоху из франц. яз., где compliment «комплимент» < «приветствие» — из исп. cumplimiento — тж. < «исполнение» (того, что желаете, ср. всего хорошего), суф. производного от cumplir «исполнять, совершать».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.