Akademik

баба
(замужняя женщина). Общеслав. Возникло в детской речи как удвоение слога ба (ср. подобные мама, папа, дядя и т. д.). Исходное значение «бабушка». Бабка, бабушка, бабуля — суф. производные от баба «мать отца или матери» > «старая женщина, старуха».

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. . 2004.