Akademik

        ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА — раздел логики, изучающий умозаключения, используемые для получения индуктивных обобщений и объяснений. В И. л. переход от посылок к заключению носит не достоверный (как при дедукции), а лишь правдоподобный характер. Индуктивные логики имеют долгую историю, не менее долгую, чем дедуктивные логики. Так, первый в Древней Греции логический трактат «Канон, или О логике», принадлежавший перу Демокрита, и, к сожалению, не дошедший до нас, содержал в себе элементы именно И. л. Следующая попытка разработки теории индуктивных рассуждений была предпринята лишь в 17 в. Фрэнсисом Бэконом. На протяжении 18—19 вв. диапазон индуктивных рассуждений значительно расширился, особенно благодаря исследованиям Дж.С. Миллем различных видов индукции и учету точного математического понятия вероятности. По мнению некоторых логиков (напр., Р. Карнапа) вероятностная логика вообще является современной формой И. л.

        Большинство философов считает индуктивные выводы вероятностными. Если при этом вероятность интерпретировать эмпирически, то в общей схеме индуктивного вывода эмпирические утверждения практически просто сводятся к вероятностным. Примером подобного отношения к индукции может служить точка зрения Б. Рассела. Согласно его концепции, истинность индуктивных заключений — это их выполнимость в большинстве случаев, т.е. вероятность рассматривается как относительная частота в конечной последовательности испытаний. Для того чтобы приписывать научным выводам вероятность такого рода, Рассел сформулировал ряд постулатов в терминах относительной частоты. При этом он рассматривает свои постулаты как некоторые допущения, в которые мы должны верить, если наша вера в научные выводы должна быть оправдана.

        Попытки отыскать пригодные эмпирические постулаты были предприняты в свое время рядом исследователей, в частности, Дж. Уисдомом, Дж. Кемени, А. Берксом, Р. Брэйсуэйтом, М. Блэком и др. Однако все они потерпели неудачу.

        Рассматривая (в схеме индуктивного вывода) эмпирические утверждения как вероятностные, можно интерпретировать вероятность как логическое отношение, существующее между посылкой конкретного индуктивного вывода и его заключением. По мнению Р. Карнапа, именно такое понятие и должно быть использовано для построения И. л. Однако, принимая понятие степени подтверждения как основание для системы И. л., мы сталкиваемся с так называемыми «парадоксами подтверждения».

        Первый из них был замечен Я. Хоссиасон-Линденбаум в 1940. Суть его в следующем. Представляется естественным, что если предложение А подтверждает предложение В, и В логически эквивалентно С, то А подтверждает С, причем в той же степени. Предложение «все вороны черные» логически эквивалентно предложению «все нечерные объекты являются не воронами». Наблюдение белого ботинка подтверждает второе предложение, следовательно, оно подтверждает и первое, т.е. наблюдение белого ботинка подтверждает предложение «все вороны черные».

        Подобный парадокс не единствен. Но он вызывает вопрос: принимаются или нет индуктивные заключения? Карнап отвечает на него отрицательно, считая, что в итоге индуктивных рассуждений мы просто приписываем новому высказыванию некоторую степень подтверждения. Ряд исследователей (Поппер, Блэк, Дэй и др.) считают, что гипотезы хотя и принимаются (учеными), но лишь на время. Можно попытаться преодолеть эти трудности, учитывая, что на правдоподобные гипотезы влияют не только исходные знания, но и специальные свидетельства, состоящие из предложений, описывающих наблюдения. Этот подход получил название «локального оправдания» индукции.

        Нетрудно представить себе ситуацию, когда множество гипотез становится бесконечным. Чтобы сузить рассматриваемое множество гипотез с помощью вероятностного рассмотрения, были выдвинуты два критерия — простота и содержательная емкость; т.е., попросту говоря, следует выбирать простейшую гипотезу (считается, что она наименее вероятна, ибо легче других проверяется и легче других опровергается, если она ошибочна). Первой точки зрения придерживаются Джеффрис, Баркер, Харре; сторонниками второй точки зрения являются Поппер, Кемени, Оппенгейм.

        В.Л. Васюков

        Лит.: Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. М., 1 9 7 8; GlaisterJ. Inductive Logic// A Companion to Philosophical Logic / D. Jacquette (ed.)( L., 2001.