Отношения между обособленным второстепенным членом и тем словом в основной части предложения, которое поясняется обособленным членом. Эти отношения занимают промежуточное положение между чисто атрибутивными, аппозитивными или обстоятельственными, с одной стороны, и предикативными — с другой, на что указывает имеющаяся обычно возможность замены обособленного члена придаточным предложением, однородным или второстепенным сказуемым. ср.: У крыльца стояло несколько повозок и саней, запряженных гуськом (Аксаков).— У крыльца стояло несколько повозок и саней, которые были запряжены гуськом. Однажды в лесу я провалился в глубокую яму, распоров себе сучком бок и разорвав кожу на затылке (Горький).— Однажды в лесу я провалился в глубокую яму, распорол себе сучком бок и разорвал кожу на затылке. Фанатик своего дела, Кузьмичов всегда, даже во сне и за молитвой в церкви... думал о своих делах (Чехов).- Будучи фанатиком своего дела, Кузьмичов всегда, даже во сне и за молитвой в церкви... думал о своих делах.
Словарь-справочник лингвистических терминов. Изд. 2-е. — М.: Просвещение. Розенталь Д. Э., Теленкова М. А.. 1976.