"Условие, без которого нет", т. е. условие, без которого невозможно что-либо, необходимое условие.
В своей недавно произнесенной речи в Манчестере на банкете в честь г-на Ингерсолла, нового американского посла, г-н Брайт воспользовался случаем заявить, что полное упразднение палаты лордов является condicio sine qua non для "прогресса" промышленной буржуазии. (К. Маркс, Политические перспективы.)
...несомненно, что запас земель в Сибири еще имеется и что, следовательно, переселение туда могло бы иметь известное значение как для Сибири, так и для России, если бы только оно было организовано целесообразно. Именно это condicio sine qua non и не выполняется настоящим правительством. (В. И. Ленин, Переселенческий вопрос.)
Центр должен быть искренен, как бы одно лицо, а его понимание вещей должно быть энциклопедическим; это condicio sine qua non, когда дело идет о положительных знаниях и практических общественных реформах. (А. И. Герцен, Поправки в записке Н. П. Огарева 1860 г. о тайном обществе.)
Старший в роде имел право занять только такой стол, который был занимаем когда-нибудь его отцом. Таким образом деды и прадеды не принимались в расчет, то есть нельзя было, или, лучше, не должно было внуку искать и получить то, чем владел его дед или прадед, но не владел отец; хотя, разумеется, внук или правнук имел сугубое право на то владение, которым владел не только отец его (condicio sine qua non), но и дед и прадед - на свою отчину и дедину. (М. П. Погодин, Взгляд на удельный период от кончины Ярослава до нашествия монголов.)
Кроме Псалтири и Часослова г. Кульжинский рекомендует для обучения простолюдинов еще одну, как он говорит, "бесценную книжечку": "Первое обучение отрокам, в нем же буквы и слоги. Советует он завести и школы, но condicio sine qua non - непременно школы церковно-славянские. (Н. А. Добролюбов, Голос древней русской церкви об улучшении быта несвободных людей.)
- Моя теория Карамазов, ясна и проста, - опять радостно заспешил он тотчас же. - Я верю в народ и всегда рад отдать ему справедливость, но отнюдь не балуя его, это sine qua... (Ф. М. Достоевский, Братья Карамазовы.)
Если первый встречный сумасшедший может убивать людей только потому, что ему так заблагорассудилось, то общество, состоящее из бесчисленного множества индивидуумов, вправе его образумить, потому что это отнюдь не его каприз, а его обязанность, потому что это condicio sine qua non (необходимое условие) его существования. (Г. В. Плеханов, Анархизм и социализм.)
Латинско-русский и русско-латинский словарь крылатых слов и выражений. — М.: Русский Язык. Н.Т. Бабичев, Я.М. Боровской. 1982.