1) (тревожиться) preoccuparsi, inquietarsi
не беспокойся / не беспокойтесь, я не опоздаю — non ti preoccupare / non se ne dia pensiero, arrivo in tempo
а я не очень-то и беспокоюсь — non ci faccio una malattia
2) (утруждать себя чем-л. разг.) premurarsi, darsi da fare
Итальяно-русский словарь. 2003.