1) поселяться, обосновываться; останавливаться
fissarsi a Napoli — поселиться в Неаполе
2) пристально смотреть, устремлять взор, уставиться
3) сосредоточиваться, фиксироваться, останавливаться (напр. о внимании, взгляде)
fissarsi in un'idea — свихнуться / заклиниться на мысли, вбить себе в голову; помешаться
4) упорствовать, упрямиться
fissarsi nel desiderio di partire — упорствовать в желании уехать, настаивать на отъезде
Итальяно-русский словарь. 2003.