(на кого-либо, на что-либо) influencer qn, exercer une influence sur qn, avoir de l'ascendant sur qn, peser sur qn; influer sur qch
воздействовать силой — user de force
воздействовать на умы — influencer (или dominer) les esprits
Большой французско-русский и русско-французский словарь. 2003.