ничего не опасаясь - to sleep * спокойно /безмятежно/ спать надежно;
в надежном месте - to be * hidden /concealed/ быть надежно укрытым /спрятанным/ - to be * informed получить сведения из надежных источников
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.