1) держаться на одной линии, в ряд You will have to run fast to remain abreast of our best runner. ≈ Тебе нужно бежать очень быстро, чтобы не отставать от лидера.
2) не отставать (от достижений науки и т. п.) , держаться на (должном) уровне
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.