1) observation под наблюдением врача ≈ under medical observation взять кого-л. под наблюдение ≈ to put/keep smb. under observation вести наблюдение ≈ to keep a look-out
2) (надзор) supervision, superintendence, control быть под наблюдением (кого-л.) ≈ to be under observation усиливать наблюдение ≈ to keep a closer watch (for, over) , to redouble one's vigilance (for, over)
observation
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.