Akademik

Системы координат

Системы координат: летательного аппарата — правые прямоугольные системы координат, используемые при решении задач динамики полёта, а также для описания геометрических характеристик самолётов.
Основными С. к., используемыми в динамике полёта, являются С. к., в которых описывается движение летательного аппарата в какой-либо точке пространства без учёта перемещений по траектории, то есть подвижные, движущиеся с летательным аппаратом С. к. Начала всех таких С. к. располагаются в характерной точке летательного аппарата, как правило, в центре масс. К числу подвижных С. к. относятся: связанная, скоростная, полусвязанная, связанная с пространственным углом атаки.
Связанная С. к. (OXYZ) — подвижная С. к., ось OX которой расположена в плоскости симметрии летательного аппарата или параллельно ей, если начало координат O помещено вне плоскости симметрии, и направлена вперёд от хвостовой к носовой части летательного аппарата. Ось OX называют продольной осью летательного аппарата. Направление её может быть различным: по оси фюзеляжа, по главным осям инерции летательного аппарата; выбор оси OX должен указываться. Ось OY расположена в той же плоскости, что и ось OX, и направлена к верхней части летательного аппарата. Её называют нормальной (вертикальной) осью летательного аппарата. Ось OZ — поперечная ось — направлена к правой части летательного аппарата, если смотреть вперёд по оси ОХ. Связанная С. к. наиболее часто употребляется для описания движения летательного аппарата в лётных испытаниях и в других исследованиях, где необходимо использовать данные измерительной аппаратуры или сигналы датчиков летательного аппарата, получаемых в связанной С. к.
Скоростная С. к. (OXaYaZa) — подвижная С. к., ось OXа которой совпадает с направлением скорости летательного аппарата и называется скоростной осью. Ось OYa — ось подъемной силы — лежит в той же плоскости, что и ось OY связанной С. к. и также направлена вверх. Ось OZa — боковая ось — дополняет систему до правой так же, как и поперечная ось связанной С. к. Скоростную С. к. обычно используют при обработке экспериментальных результатов, полученных в аэродинамических трубах.
Полусвязанная С. к. (OXeYeZe) подвижная С. к., ось OXe которой совпадает с проекцией скорости летательного аппарата на плоскость симметрии, ось OYe — с осью подъемной силы, а ось OZe — с поперечной осью. Эта С. к. широко используется при работе с экспериментально полученными аэродинамическими коэффициентами. Выбор этой С. к. в большей степени обусловлен особенностями измерения сил и моментов с помощью весов аэродинамических, устанавливаемых в аэродинамических трубах. Поэтому эту С. к. называют иногда экспериментальной (отсюда индекс «e» — от английского experimental).
Взаимное положение связанной, скоростной и полусвязанной С. к. определяется углом атаки и углом скольжения.
Связанная с пространственным углом атаки С. к. (OXпYпZп) — подвижная С. к., ось Xп которой совпадает с продольной осью ОХ. Ось OYп располагается в плоскости, содержащей продольную ось и вектор скорости летательного аппарата, а её направление противоположно проекции V на плоскость перпендикулярную продольной оси. Ось OZп дополняет систему до правой.
Для определения ориентации летательного аппарата в пространстве используются также подвижные С. к., направления осей которых совпадают с направлением осей С. к., связанных с землей или траекторией движения летательного аппарата. Наиболее широко при этом используются нормальная и траекторная С. к.
Нормальная С. к. (OXgYgZg) — подвижная С. к., ось OYg которой направлена вверх по местной вертикали, совпадающей с направлением силы тяжести в рассматриваемой точке. Выбор осей OXg и OZg в различных задачах может осуществляться по-разному.
Взаимное положение связанной С. к. и нормальной С. к. определяется углами рыскания, тангажа и крена.
Траекторная С. к. (OXкYкZк) — подвижная С. к., ось OXк которой совпадает с направлением земной скорости Vк (скорости начала О связанной С. к. относительно какой-либо земной С. к.), ось OYк лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось OXк и направлена обычно вверх. Для описания движения летательного аппарата по траектории используются также земные С. к. (см. Навигационные системы координат).
Инерциальная С. к. (OXиYиZи) — С. к. начало Oи которой помещается в некоторой точек пространства, либо перемещается с постоянной скоростью, а направление осей относительно звёзд неизменно.
Земная С. к. (OX0Y0Z0) — С. к., начало и оси которой фиксированы по отношению к Земле и выбираются в соответствии с задачей. У нормальной земной С. к. (O0XgYgZg) ось O0Yg направлена вверх по местной вертикали, совпадающей с направлением силы тяжести в данной точке.
Стартовая С. к. (O0XсYсZс) — С. к., начало O0 которой совпадает с характерной точкой (обычно центром масс) летательного аппарата в начальный момент движения, а направления соответствующих осей выбираются так же, как у нормальной земной С. к.
Следует иметь в виду, что при переходе из одной С. к. в другую изменяются коэффициенты в уравнениях движения и другие соотношения. Перевод величин при этом осуществляется с помощью матриц преобразования. Для описания геометрических характеристик летательного аппарата используется базовая С. к. ORXRYRZR. В этой С. к. базовая плоскость ORXRYR — плоскость симметрии летательного аппарата, базовая точка OR выбирается на базовой плоскости, как правило, в центре масс, базовая ось ORXR лежит в базовой плоскости и направлена вперёд, ось ORYR направлена к верхней части летательного аппарата, а ось ORZR вправо, дополняя систему. Рассматриваются также базовые С. к. элементов летательного аппарата (фюзеляжа, крыла и др.). Обычно базовая С. к. фюзеляжа совпадает с базовой С. к. самолёта. В базовой С. к. крыла, как правило, за базовую плоскость принимают плоскость, содержащую центральную хорду крыла и перпендикулярную базовой плоскости самолёта.
За рубежом широко распространены С. к. (XYZ) с иными направлениями осей. Например, оси OX и X совпадают, ось Y направлена по оси OZ, а ось Z направлена в направлении, противоположном оси OY. Это необходимо учитывать при работе с иностранной литературой, так как могут меняться значения и знаки в формулах и уравнениях.