Akademik

Связь между вектором поляризации P, вектором напряжённости электрич. поля Е в вакууме и в диэлектрике (вектором электрич. индукции D) в системе единиц СГСЭ имеет вид:

D=E+4pP=eE, (1)

в системе единиц СИ:

D=e0E+P=e0eE, (2)

где e0 — электрическая постоянная. Величина Д. п. e зависит от структуры и хим. состава в-ва, а также от давления, темп-ры и др. внешних условий (табл.).

Микроскопич. теория приводит к приближённому выражению для Д. п. неполярных диэлектриков:

где ni — концентрация i-того сорта атомов, ионов или молекул, ai — их поляризуемость, bi — т. н. фактор внутр. поля, учитывающий вз-ствие диполей друг с другом и обусловленный особенностями структуры кристалла. Для большинства диэлектриков с e=2—8, b»1/3 (в системе единиц СГСЭ b=4p/3), e практически не зависит от темп-ры, давления и электрич. поля вплоть до пробоя диэлектрика. Высокие значения e нек-рых окислов металлов и др. соединений обусловлены особенностями их структуры, приводящими к большим значениям b и к сильному уменьшению знаменателя дроби в формуле (3), Т. К. при Sniaibi ® 1, e ®?.

Рис. 1. а — изменение поляризации P во времени t при включении электрич. поля Е в случае ионного и электронного механизмов поляризации; б — частотные зависимости e' и tgd.

Рис. 2. а — изменение поляризации P во времени при включении поля Е при ориентац. механизме поляризации; б — частотные зависимости e' и tgd.

СТАТИЧ. ДИЭЛЕКТРИЧ. ПРОНИЦАЕМОСТЬ e НЕК-РЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Поляризация диэлектрика при наложении электрич. поля происходит не мгновенно, а в течение нек-рого времени t (время релаксации). В переменном поле E=E0sinwt; это приводит к отставанию поляризации P=P0•sin(wt-d) от поля Е. При описании колебаний P и Е методом комплексных амплитуд Д. п. представляют комплексной величиной:

e=e'-ie", (4)

причём e' и e" зависят от w и t (см. ДЕБАЯ ФОРМУЛЫ), а отношение e"/e'=tgd определяет диэлектрические потери в среде. Сдвиг фаз d зависит от соотношения времён т и T=2p/w. При t-T (w-1/t, низкие частоты) направление P изменяется практически одновременно с Е, т. е. d=0. Соответствующее значение e' обозначают e0. При t->Т (высокие частоты) поляризация не успевает за изменениями Е, d®p и e' в этом случае обозначают e?. Очевидно, что e0?e?, и в перем. полях Д. п. оказывается функцией со. Вблизи w=1/t происходит изменение e' от e0 до e? (область дисперсии), а зависимость tgd(w) проходит через максимум.

Характер зависимостей e'(w) и tgd (w) в области дисперсии определяется механизмом поляризации. В случае ионной и электронной поляризаций изменение R во времени t при включении поля Е имеет характер затухающих колебаний (рис. 1, а). Соответственно зависимости e' и tgd от w наз. резонансными (рис. 1,б). При ориентац. поляризации R(t) носит релаксац. характер (рис. 2, а), а зависимости e' и tgd от w наз. релаксационными (рис. 2, б). Времена т установления или исчезновения поляризации в этом случае зависят от интенсивности теплового движения атомов, молекул или ионов, т. е. от темп-ры. При ориентац. поляризации т определяется временем ориентации отд. молекул в направлении Е и зависит от величины дипольных моментов молекул, вязкости среды, энергии диполь-дипольного вз-ствия и т. д. При комнатной темп-ре t=10-4— 10-10 с, причём для газов и жидкостей, как правило, t меньше, чем для тв. тел.

В тв. диэлектриках поляризация часто обусловлена слабо связанными ионами, к-рые могут иметь неск. положений равновесия. Под действием поля Е и теплового движения они могут перемещаться из одного равновесного положения в другое, преодолевая потенциальный барьер U. В этом случае t=exp(U/kT) варьируется в широком интервале. В электрически неоднородных средах наблюдается межповерхностная поляризация, вызванная движением свободных носителей заряда, скапливающихся вблизи границ областей с повышенным уд. сопротивлением (межкристаллитная прослойка в керамике, приэлектродные запорные слои в кристаллах, микротрещины, флуктуации хим. состава и т. д.). При этом в системе единиц СГСЭ t=e/4ps (в СИ t=e0e/s), где e и s — Д. п. и проводимость высокопроводящих включений.

Рис. 3. Частотные зависимости e' и tgd в широком диапазоне частот для гипотетич. диэлектрика: частоты w1, w2 и w3 соответствуют ориентац. поляризации, w4 и w5 — электронной и ионной поляризациям.

В реальных диэлектриках нередко возможны одновременно неск. механизмов поляризации с различными т, что приводит к более сложному характеру зависимостей e(w) и tgd (w) (рис. 3).

Дифференциальная Д. п. в системе единиц СГСЭ:

eдиф=dD/dE, где D — электрич. индукция. В обычных диэлектриках e»eдиф вплоть до пробоя. В нелинейных диэлектриках (напр., сегнетоэлектриках) e?eдиф. Величину eдиф измеряют обычно в слабых перем. полях при одноврем. наложении сильного пост. поля и называют реверсивной Д. п.