Akademik

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ

ОБОБЩЁННЫЕ СИЛЫ: величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механич. системы её положение определяется обобщёнными координатами. Число О. с. равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщённой координате qi соответствует своя О. с. Qi. Значение О. с. Q1, соответствующей координате q1, можно найти, вычислив элем. работу dA1 всех сил на возможном перемещении системы, при к-ром изменяется только координата q1:, получая приращение dq1. Тогда dA1=Q1dq1т. е. коэффициент при dqi в выражении dA1 и будет О. с. Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3, . . ., Qs.

Размерность О. с. зависит от размерности обобщённой координаты. Если qi имеет размерность длины, то Qi — размерность обычной силы; если qi — угол, то Qi имеет размерность момента силы, и т. д. При изучении движения механич. системы О. с, входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О. с. равны нулю.