Akademik

- преобразования полей, зависящие от пространственно-временной точки х , к-рые описывают переход к новому базису в пространстве внутренних симметрии, сопровождающийся появлением дополнительного, калибровочного, поля. В электродинамике К. п. представляют собой изменения фазы a(х)электрон-позитронного Дирака поля

с одновременным добавлением к потенциалу эл.-магнитного поля А_m(x) производной этой фазы:

(a(x)- произвольная функция, е - величина заряда электрона, , m=0, 1, 2, 3). Это преобразование отвечает абелевой (коммутативной) калибровочной группе U(1)[см. Группа].В частном случае, когда a не зависит от х, такие преобразования иногда наз. глобальными К. п. (в отличие от общего случая локальных К. п.).В случае неабелевых (некоммутативных) калибровочных групп К. п. можно записать в виде

Здесь поля y( х )(поля материи) реализуют представление простой компактной группы Ли G с генераторами группы Т(g )(см. Представление группы), А_m( х)- матрицы (в пространстве внутренних симметрии) Янга- Миллса полей, матрицы g(x )при каждом х являются элементами группы G (см. Калибровочные поля). Напр., в экспоненциальной параметризации g(x)=exp{w^a(x)t^a}, где w^a( х) - параметры группы, a t^a- её генераторы в присоединённом представлении. Лит. см. при ст. Калибровочные поля. А. А. Славно".