Akademik

НАПРЯЖЕНИЕ

НАПРЯЖЕНИЕ: механическое, мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия «Н.» мысленно вырезается из среды нек-рый объём, по поверхности F к-рого распределены силы вз-ствия с остальной частью среды, возникающие при деформации. Если DР — равнодействующая (гл. вектор) сил вз-ствия на элементе поверхности DF, содержащем рассматриваемую точку А, то предел отношения DP/DF при DF®0 наз. вектором напряжения Sn в точке А на площадке с нормалью п. Величины проекций вектора Н. на нормаль n и на касательную плоскость наз. нормальным sn и касательным tn напряжениями. Н. наз. у с л о в н ы м, если при его вычислении сила относится к площади сечения в недеформированном состоянии, и и с т и н н ы м, если учтено изменение площади при деформации. Чтобы определить напряжённое состояние в точке, надо найти величины, по к-рым можно вычислить Н. на любой из бесчисл. множества площадок, проходящих через эту точку. Вектор Н. S1, действующий на элем. площадке, перпендикулярной оси Ох1, в проекциях на оси координат Ох1х2х3 обозначают через s11, s12, s13, а для элем. площадок, перпендикулярных осям Ох2 и Ох3,— через s21, s22, s23 и s31, s32, s33. При этом s11, s22, s33 — нормальные Н., а s12=s21, s23=s32, s31=s13 — касательные Н. Шесть величин sij (i, j=1, 2, 3) образуют тензор напряжений в рассматриваемой точке. Н. на любой площадке в той же точке вычисляется через величины sij, т. е. тензор Н. полностью определяет напряжённое состояние в точке. Если известны sij как ф-ции координат, то они определяют напряжённое состояние всего тела. Напряжённое состояние наз. однородным, если sij не зависят от координат точки. Величина s=1/3(s11+s22+s33) наз. средним (гидростатическим) Н. В каждой точке тела есть три взаимно перпендикулярные площадки, на к-рых касательные Н. равны нулю. Перпендикуляры к ним наз. главными осями Н. в точке, а нормальные Н. на них s1, s2, s3 — главными Н. См. также (см. ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ, ИНТЕНСИВНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЙ).

Непосредственно Н. не измеряется. В однородном напряжённом состоянии Н. вычисляется через величины действующих на тело сил. В неоднородном напряжённом состоянии Н. определяется косвенно — по эффектам его действия, напр. по пьезоэлектрич. эффекту, эффекту двойного лучепреломления (см. Поляриаационно-оптический метод исследования).