Akademik

        одна из осн. абстракций логикоматематич. теорий, составляющая основу идеи потенциальной бесконечности. А. п. о. состоит в отвлечении от трудностей реализации конструктивных процессов (см. Конструктивное направление), вытекающих из пространств.-временных и вещественно-энергетич. ограничений, которые характерны для любых этапов развития науки и практики. Примерами применения А. п. о. являются допущения, что к любому натуральному числу, сколь велико оно ни было, можно прибавить единицу, что любые два такие числа можно сложить, и т. п. Потребность фактич. реализации конструктивных процессов в вычислит, математике и кибернетике приводит к необходимости «ослабления» этой абстракции либо к отказу от неё в некоторых рассмотрениях (напр., в теории конечных автоматов — абстрактных систем дискретной переработки информации, обладающих конечным числом состояний).

        Управление, информация, интеллект, ч. 3, M., 1976, гл. 4; см. также лит. к ст. Абстракция актуальной бесконечности.

одна из осн. абстракций математики и логики, состоящая "в отвлечении от реальных границ наших конструктивных возможностей, обусловленных ограниченностью нашей жизни в пространстве и во времени" (А. А. Марков). См. Алгоритм.

Лит.: Марков А. А., Теория алгорифмов, М., 1954; Шанин Η. Α., О некоторых логических проблемах арифметики, М., 1955.